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一个无限向下掉落的物体,最终会被加速到超越光速吗?
发布日期:2021-09-15 11:46    点击次数:136

2011年,欧洲核子研究中心(CERN)的一组研究人员发现,实验中的一束中微子在飞行了732公里之后,到达探测器的时间比真空中的光速还要快60纳秒,也就是说,这些中微子超越光速了。

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实验数据公布之后,很快就在科学界引发了轰动,为什么呢?因为在相对论的体系中,任何具有静止质量的物体都不可能被加速到真空中的光速,而中微子是有静止质量的,这就意味着,假如此次实验数据得到确认,那相对论的大厦就很可能轰然崩塌,现代物理学也会因此而重新改写。

尽管后续的研究表明,此次“中微子超光速事件”是因为设备故障造成的假象,但这也暴露了相对论的“弱点”,那就是只要发现了具有静止质量的物体的运动速度超越了光速,甚至是只要在理论上能讲得通,相对论就会受到巨大的冲击。

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正因为如此,人们才提出各式各样的思想实验,试图从理论上来对相对论发起冲击,比如说就有人提出了这样一种思想实验:如果一个物体无限向下掉落,那它最终会不会超越光速?

一个无限向下掉落的物体,最终会被加速到超越光速吗?

这种假设的思路大概是这样的:以地球为例,对于一个在地球上空做自由落体运动的物体来讲,其向下掉落的速度会在地球的重力加速度的作用下越来越快,假如这样的情况一直持续下去,那么这个物体掉落的速度就会一直增加,并最终超越光速。

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那实际情况真的会是这样的吗?从理论上讲,如果一个物体在无限向下掉落的过程中,地球的重力加速度是一个恒定的数值,那么它最终确实会被加速到超越光速,但问题是,地球的重力加速度并不是恒定的。

地球的重力加速度可用公式“g = GM/r^2”来描述,其中G、M和r分别代表引力常量、地球质量以及物体与地球质心的距离,由此可见,一个星球上的重力加速度是与物体与星球质心的距离的平方成反比的。

地球表面与地球质心的距离其实就地球的半径,我们设地球表面的重力加速度为g,那么当一个物体距离地球质心的距离为2倍地球半径时,它受到的地球重力加速度就只有1/4g,4倍就为1/16g,8倍就为1/64g……可以看到,随着距离的不断增加,地球的重力加速度指数级地下降。

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想要一个物体从地球上空无限向下掉落,就需要将这个物体放在无限高的位置上,换句话来说就是,这个物体与地球之间的距离无限远,根据重力加速度的公式,我们可以轻易地得出,在距离地球无限远的位置上,地球的重力加速度也就无限小。

也就是说,即使一个物体在无限远的位置上向地球做自由落体运动,它最终的速度都是一个有限的数值,具体是多少呢?其实我们可以从“逃逸速度”这个角度来进行分析。

所谓“逃逸速度”,是指物体在无动力的情况下脱离一个天体的引力束缚所需要的最小速度,我们可以将其理解为:在没有外力影响的情况下,当一个物体达到了一个天体的“逃逸速度”时,它就可以在无动力的情况下飞到距离这个天体无限远的位置。

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反过来讲就是,假如一个初速度为零的物体在无限远的位置上,向某个天体做自由落体运动,那么它能达到的最高速度也就是这个天体表面的“逃逸速度”。

地球表面的“逃逸速度”其实就是我们所熟悉的第二宇宙速度,其值大约为11.2公里/秒,所以假如一个初速度为零的物体从地球上空无限向下掉落,那么它的速度最多只能达到11.2公里/秒,根本就不会超越光速。

相信大家已经看出来了,如果要实现“一个无限向下掉落的物体,最终被加速到超越光速”,就必须要求提供重力的天体表面的“逃逸速度”超过光速,那么问题就来了,宇宙中存在这种天体吗?

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黑洞可能是一个候选者,黑洞是已知宇宙中引力最强的天体,在黑洞的“事件视界”之内,即使是光也无法逃逸,换句话来讲就是,黑洞内部的“逃逸速度”超越了光速。

据此我们可以做一个大胆的推测,那就是假如有一个物体在无限远的位置上,向黑洞做自由落体运动,那么当它掉落到黑洞的“事件视界”之内时,其掉落速度就可以超越光速。

需要指出的是,这只是一种推测,实际情况是否真是如此,我们并不知道。事实上,黑洞的“事件视界”之内的情形已经超出了已知物理定律的边界,所以就算我们能推测出黑洞内部可能存在超光速现象,也不会对相对论造成什么冲击。

好了,今天我们就先讲到这里,欢迎大家关注我们,我们下次再见。